Сколько существует паролей длиной от 6 до 8 знаков, если каждый знак является буквой или цифрой и каждый пароль должен иметь хотя бы 1 цифру

Считаем пароли из шести знаков.
Одна цифра и 5 букв.

Одну цифру из десяти можно выбрать 10-ю
5 букв из 33-х? можно выбрать С⁵₃₃
Если буквы могут повторяться еще больше
Умножаем 10·С⁵₃₃·Р₆
Р₆- перестановка их местами.

Аналогично считаем
Две цифры и 4 буквы
10·10·С⁴₃₃·Р₆

Три цифры и 3 буквы
10·10·10·С³₃₃·Р₆

Четыре цифры и 2 буквы
10·10·10·10·С²₃₃Р₆

Пять  цифры и 1 буква.
10·10·10·10·10·33·Р₆·

Все эти ответы надо сложить.
Получится большое число

Теперь точно так же сосчитать 7 значные и 8значные пароли