Турбіна компресора розкручується з кутовим прискоринням , що змінюється за законом ε=6t , ε-кутове прискорення (рад/ t-час (сек.) а) на скільки збільшиться швидкість турбіни за проміжок часу [2; 5] ? б)за скільки секунд після запуску турбіна повернеться на кут 343 рад ?

Відомо,що v(t) є первісної від a(t), s(t)-первісною від v(t),тому за умовою маємо:
                          
   a).v(t)=∫ 6tdt=3t², v(5)=3·5²=75, v(2)=3·2²=12
  75-12=63(м/с) на 63м/с
             x             x
б) S(t)=∫ 3t²dt=t³l= x³=373,x=∛373=7(c)
             0           0
За 7 сек.