Вычислите x(1), если x(0)=0, x =te^x - вопрос №5769275100 от tokio272 01.09.2021 23:41

Question

Математика: Вычислите x(1), если x(0)=0, x =te^x

tokio272 · Answer

Dx/dt=t*e^x
dx/(e^x)=t*dt
Интегрируем:
-1*e^(-x)=1/2*t^2+C
При t=0 по условию x=0, значит:
-1*1=1/2*0+C
С=-1, тогда:
-e^(-x)=1/2*t^2-1
При t=1 получим:
-e^(-x)=1/2*1-1
e^(-x)=1/2
-x=ln(1/2)
x=ln(2)

Вычислите x(1), если x(0)=0, x'=te^x