Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сos2x+1=корень из2cos(x-pi/2) на промежутке от 2pi до 7рi/2

Ответ:

Оператор2288

28.09.2020 12:12

$cos(x-Pi/2)= sinx \\ 
cos2x+1= \sqrt{2} sinx \\ 
1-2sin^2(x)+1- \sqrt{2} sin(x)=0 \\ 
2sin^2(x)+ \sqrt{2} sin(x)-2=0 \\ 
t=sin(x), t∈[-1;1] \\ 
2t^2+ \sqrt{2}t-2=0 \\ 
D=2+16=18 \\ 
t_1= \frac{- \sqrt{2}+3 \sqrt{2} }{4}= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ 
t_1= \frac{- \sqrt{2}-3 \sqrt{2} }{4}= \sqrt{2} \ \textgreater \ 1 \\ 
sin(x)=\frac{ \sqrt{2} }{2} \\ 
x=(-1)^n* \pi /4+\pi*n$
n∈Z
На промежуток от двух пи до 3,5пи мы попадем при n=2 и n=3
n=2 x=9pi/4
n=3 x=11pi/4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nikoszahar

28.11.2020 04:22

Какая из перечисленных функций не является функцией морали: гуманизирующая; коммуникативная. воспитательная; регулятивная;...

anna992

15.11.2022 23:23

Помгите решить максимум (решать что отмеченно галочкой)...

vladimirnishta1

28.11.2020 04:22

Ачто такое сово из 4 букв на букву ,,с,,...

Карандш

28.11.2020 04:22

Учебники трех классов собрали 180 кг макулатуры второй класс собрал. 60 кг первый 20 кг сколько килограммов макулатуры собрал третий класс...

anastoanovic

28.11.2020 04:22

На сколько хватит горючего в баке, если за 3 часа двигатель расходует 4/15 всего горючего ?...

thiiagooBR

28.11.2020 04:22

Что такое признаки типов речи . заранее...

Zena1112

28.11.2020 04:22

Преобразуйте многочлен выражений(2a-b)2...

vovashkaruba

28.11.2020 04:22

Пачка сливочного масла стоит 75 рублей. пенсионерам магазин делает скидку 20%. сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера ?...

angeldeikina

28.11.2020 04:22

Найдите значение х, если у = 0.07 : 0.1 и х =35.2 -10.5 : у....

lamptambler

28.11.2020 04:22

Разложите на множители многочлен 5a-45a3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку