(3х²+4)(х-1)²(х+2)(х-3)(х+5)>0. Приравняем все множители к 0 и найдем корни: 3х²+4=0; х² - всегда положительно, поэтому этот множитель всегда больше 0, при любых значениях х; (х-1)²=0; (х-1)² - при любом значении х, кроме 1, будет положительно; х+2=0; х=-2 ; х-3=0; х=3; х+5=0; х=-5. Далее необходимо отложить найденные значения на числовой оси и, подставив любые значения и образовавшихся промежутков, найти знак функции на них, - + - - + (-5)(-2)(1)(3) Получается, что функция принимает положительное значение только на двух промежутках: (-5;-2)∪(3;∞).
Число промежутков равно 2.