Усеченный конус с радиусами оснований 6 см и 9 см и высотой 12 см пересечен с двумя плоскостями, параллельными основаниям, которые делят высоту на три равные части.найдите объем средней части конуса

Радиус большего основания средней части будет равен 9 - (9 - 6) / 3 = 9 - 3 / 3 = 9 - 1 = 8 см. В меньшего основания 6 + (9 - 6) / 3 = 6 + 1 = 7 см. Высота средней части будет составлять 12 см / 3 = 4 см. Вспомним формулу вычисления площади трапеции: (a + b) / 2 * h, иными словами средняя линия умноженная на высоту. Чтобы найти объём нашей средней части, нужно сделать примерно то же самое, только надо найти площадь средней линии трапеции, так как наша фигура объёмная. Воспользуемся формулой S =  * R² = 3,1415 * ((7 + 8) / 2)² = 3,1415 * (15 / 2)² = 3,1415 * 7,5² = 3,1415 * 56,25 ≈ 176,7 см²