При каких значениях параметра p график функции - вопрос №5762965221 от еренйегер2398 13.10.2021 16:51

Question

Математика: При каких значениях параметра p график функции y=x^2+2px+1 не персикает ось абсцисс

еренйегер2398 · Answer

График параболы у = х² + 2рх + 1 не имеет с осью Ох общих точек когда дискриминант трехчлена х² + 2рх + 1 отрицательный.
Составим D:
D = 4p² - 4
Применим условие D<0:
4p² - 4 < 0
(p - 1)(p + 1) < 0
p ∈ (-1; 1)
ответ: при p ∈ (-1; 1)