Y' = 2*(x+3)*(x+6) + (x+3)^2 = (x+3)*(2x+12+x+3) = (x+3)*(3x+15)= =3*(x+3)*(x+5); исходная функция возрастает на промежутке (-беск.;-5]; убывает на промежутке [-5;-3]; и возрастает на промежутке [-3;+беск.). Локальный максимум находится в точке x_max=-5; локальный минимум находится в точке x_min = -3; Если рассматривать исходную функцию только на отрезке [-4;1], то на [-4;-3] функция убывает, а на [-3;1] - возрастает. Поэтому наименьшее значение на отрезке в точке x_min = -3; y_min = y(x_min) = y(-3) = (-3+3)^2(x+6) + 7 = 0+7 = 7.
=3*(x+3)*(x+5);
исходная функция возрастает на промежутке (-беск.;-5];
убывает на промежутке [-5;-3]; и возрастает на промежутке [-3;+беск.).
Локальный максимум находится в точке x_max=-5;
локальный минимум находится в точке x_min = -3;
Если рассматривать исходную функцию только на отрезке [-4;1], то
на [-4;-3] функция убывает, а на [-3;1] - возрастает.
Поэтому наименьшее значение на отрезке в точке x_min = -3;
y_min = y(x_min) = y(-3) = (-3+3)^2(x+6) + 7 = 0+7 = 7.