Радиус шара r=40см. через конец радиуса проведена - вопрос №57621434045 от jdavidkina 22.08.2020 01:55

Question

Математика: Радиус шара r=40см. через конец радиуса проведена плоскость под углом 45 градусов к нему. найти площадь сечения.

jdavidkina · Answer

Т.к. дан шар, то сечение есть окружность. S окр.= $\pi$ r²
Диаметр окружности и два перпендикулярных радиуса образуют прямоугольный равнобедренный треугольник. Значит диаметр сечения равен $\sqrt{ 40^{2}+40^{2} }$ = $\sqrt{3200}$ =40 $\sqrt{2}$ ⇒r= $\frac{40 \sqrt{2} }{2}$ =20 $\sqrt{2}$ . Обратимся к формуле площади окружности: S окр.= $\pi$ r²=800 $\pi$