Площадь основания конуса равна см2, площадь его - вопрос №57621422402 от Alekseimiller 22.08.2020 01:55

Question

Математика: Площадь основания конуса равна см2, площадь его осевого сечения равна s=40 см2. найти угол наклона образующей конуса к плоскости его основания.

Alekseimiller · Answer

Осевым сечением является равнобедренный треугольник. Значит ось конуса делит этот треугольник пополам⇒ $\frac{1}{2}$ S ос.сеч.=20 см². Радиус основания конуса является стороной треугольника (половины ос. сечения). Значит, чтобы найти этот радиус, выразим его через формулу площади окружности: S окр.= $\pi$ r²⇒r²= $\frac{S}{ \pi }$ = $\frac{1}{ \pi }$ ⇒r= $\sqrt{ \frac{1}{ \pi } }$ .
Чтобы узнать высоту конуса, нужно h= $\frac{S}{r}$ ⇒ $\frac{20}{ \sqrt{ \frac{1}{ \pi } } }$ = $\sqrt{ \frac{400}{ \frac{1}{ \pi } } }$ = $\sqrt{400 \pi } =20\sqrt{\pi }$