Вкладчик взял из сбербанка сначала 1/4 денег, - вопрос №5760822144964 от JustTkach 10.04.2022 22:34

Question

Математика: Вкладчик взял из сбербанка сначала 1/4 денег, потом 4-9 от оставшихся, и еще 640 тенге. после этого у него осталось на книжке 3/20 всех его денег. как велик был вклад?

JustTkach · Answer

Задача на составление уравнения. Где за неизвестную переменную x принимается весь вклад.
Вкладчик изначально взял 1/4 от всего его вклада, то есть: $\frac{1}{4}*x=\frac{x}{4}$ .
Далее, 4/9 от той суммы денег, которая осталась после того, как он забрал первую сумму.
Сумма, которая осталась после снятия первой партии денег:
$x- \frac{x}{4} = \frac{(4x-x)}{4} =\frac{3x}{4};$
Во второй раз, вкладчик взял сумму: $\frac{3x}{4}*\frac{4}{9}=\frac{x}{3};$
А потом еще 640 тенге. Осталось 3/20 от первоначального вклада, то есть от х.
В итоге, получаем простое уравнение, где из общего вклада вычитаем сумму тех денег, которые вкладчик брал: $x-(\frac{x}{4}+\frac{x}{3}+640)=\frac{3x}{20};\\
x-(\frac{x}{4}+\frac{x}{3}+\frac{3x}{20})=640;\\
x*(1-\frac{1}{4}+(\frac{1}{3}+\frac{3}{20}))=640;\\
x*(\frac{60-15-20-3}{60})=640;\\
x*\frac{16}{60}=640;\\
x=\frac{640*60}{16};\\
x=2400$
Получили ответ: вклад составлял 2400 тенге.