Сколько корней уравнения sin x - cos x = -√2 принадлежит - вопрос №5760197222 от Erasylzhakanov 10.08.2022 17:01

Question

Математика: Сколько корней уравнения sin x - cos x = -√2 принадлежит отрезку [-2п; 2п]?

Erasylzhakanov · Answer

Sinx-cosx=-√2 Домножим обе части уравнения на √2/2. √2/2sinx-√2/2cosx=-1; Получим sin(x-pi/4)=-1; x-pi/4=-pi/2+2pi*n, где n - целое число; x=-pi/4+2pi*n; Делаем выборку: n=0; x=-pi/4; n=1; x=2pi-pi/4=7pi/4; ответ: два корня....