Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin 2x+sin x=2cos x +1

Ответ:

TANJASELIK

03.10.2020 18:14

Sin2x + sinx = 2sin²x
2sin²x - 2sinxcosx - sinx = 0
sinx(2sinx - 2cosx - 1) = 0
sinx = 0
x= πκ
2sinx - 2cosx = 1
sinx - cosx - ½ = 0
sinx - cosx = ½
ответ: пк; ?

0,0(0 оценок)

Ответ:

lmaxluk099

03.10.2020 18:14

$sin 2x+sin x=2cos x +1 \\ 
2sinxcosx-2cosx+sinx-1=0 \\ 
2cosx*(sinx-1)+sinx-1=0 \\ 
(sinx-1)*(2cosx+1)=0$
Отсюда либо sinx=1

sinx=1

, и $x= \frac{ \pi}{2}+2 \pi k$ , либо $cosx=- \frac{1}{2}$ , и $x= \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n, x=- \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n$
ответ: $x= \frac{ \pi}{2}+2 \pi k$ , $x= \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n, x=- \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

PechenkO629

19.07.2021 01:51

Шум, вибрация, электромагнитное излучение являются:...

pdgudkova

19.07.2021 01:51

Сколько дециметров в 1 м? в 3 м? в6 м 9дм ?...

sasha17210

19.07.2021 01:51

Знайдіть значення виразу. 52-(22,95: 2,2+3,4)*2,8=...

lol1044

19.07.2021 01:51

Найти частное и остаток и выполни проверку . 65: 9 54: 8 38: 4,27: 6,85: 9,74: 8,75: 20,83: 40,14: 20,36: 40...

karp22rus2

19.07.2021 01:51

Туристы отправились в поход в первый день они км во второй на 4 км чем в 1 а в третий день в 4 раза меньше чем в первый и во второй дни вместе сколько киллометров туристы...

Нютик1823

06.04.2020 22:33

Втракторист должен пропадать 25 га земли. в 1 день он вспахал 32% земли. сколько всего он вспахал? ...

Sherlok2006

19.07.2021 01:51

2.5x + 6.3 = 7 1/3 решети уравнение...

veraway140

22.01.2020 03:17

Найдите координаты точек пересечения параболы с осями координат...

Regina13579

16.01.2023 04:14

Вырази в дециметрах 70 см, 2м, 16 м...

4iterok211

16.01.2023 04:14

Решите систему уравнений сложения: 1){5х+y=20/2x-y=1 3){2x+3y=2/-2x+5y=-18 ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку