Математика: Интеграл от 0 до 2 4x dx/sqrt(1+2x^2)

Интеграл от 0 до 2 4x dx/sqrt(1+2x^2)

Ответ:

NekkeR8821

03.10.2020 18:07

$\int\limits^2_0 {\frac{4x\cdot dx}{\sqrt{1+2x^2}}} =[t=1+2x^2,dt=4x\, dx]= \int\limits^9_1 \frac{dt}{\sqrt{t}}=2\sqrt{t}|_1^9 =2\cdot 3-2=4\\\\x_1=0\; \to \; \; t_1=1+2\cdot 0^2=1\\\\x_2=2\; \to \; \; t_2=1+2\cdot 2^2=9$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

stupidcarl

11.02.2022 06:02

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: t ( t ) = t 0 + bt + a t 2 , где t — время в минутах,...

Olga75aella

11.02.2022 06:02

8дм 4 см * 3 11 км 040 м + 7 км 460 м !...

xokkey1

11.02.2022 06:02

Решите уравнение с дробями 34×(m+1,2)=61,2...

amozgaleva96

11.02.2022 06:02

Впачке было 100 тетрадей. из них 25 в клетку и 75 в линейку. какая часть тетрадей в клетку?...

frisknilly

11.02.2022 06:02

На координатном луче отмечены точки а(28,4), в(93,5) и точка с. расстояние от точки с до точки а равно 25,6 единичного отрезка. найдите ав ,вс и ас...

AnjelikaM1

11.02.2022 06:02

Решить, 5 класс если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 65,88. найдите эту дробь....

Den000000

11.02.2022 06:02

Сколько будет если 4 дм 23 см = см сколько это см?...

ВопросикиОтШколоты

11.02.2022 06:02

Лосяш для своих друзей придумал интересное выпишите в порядке возрастания все четырёхзачные числа которые можно получите переставляя цифры числа 2015 чему равна разность...

Rustamka45

11.02.2022 06:02

Вдвух станциях ехало 810 пассажиров когда на станции из одного поезда вышло 276 человек в не осталось 132 пассажира сколько пассажиров ехало в каждом поезде сначала...

malikamalik1406

11.02.2022 06:02

Два самолёта летели с одинаковой скоростью .первый самолёт был в воздухе 4 ч, второй 6ч. первый самолёт пролетел на 1400км меньше второго. какое расстояние пролетел каждый...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку