Войти Регистрация Спроси ai-bota

Диагональ боковой развёртки цилиндра равна 24 см , угол, между диагоналями обращенные основанию 150градусов. найдите объем цилиндра

Ответ:

1amon1

28.09.2020 10:59

$AB'=A'B=24, \angle AOA'=150^\circ.$

$\triangle AOA': AO=OA'=\frac{1}{2} AB'=12, \\ AA'^2=AO^2+OA'^2-2AO\cdot OA'\cos\angle AOA'=\\=2AO^2-2AO^2\cos150^\circ=2\cdot12^2(1+\cos30^\circ)=2\cdot12^2(1+\frac{\sqrt{3}}{2})=\\=12^2(2+\sqrt{3}), \\ AA'=12\sqrt{2+\sqrt{3}}; \\ AA'=C=2\pi R, \\ R=\frac{AA'}{2\pi}=\frac{12\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\pi}=\frac{6\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\pi};$

$\triangle ABA': AB'^2=AA'^2+A'B'^2, A'B'^2= AB'^2-AA'^2, \\ A'B'^2=24^2-(12\sqrt{2+\sqrt{3}})^2=4\cdot12^2-12^2(2+\sqrt{3})=12^2(2-\sqrt{3}), \\ A'B'=12\sqrt{2-\sqrt{3}}; \\ A'B'=H, \\ H=12\sqrt{2-\sqrt{3}};$

$V=\pi R^2H=\pi(\frac{6\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\pi})^2\cdot12\sqrt{2-\sqrt{3}}=\\=\pi\cdot\frac{36(\sqrt{2+\sqrt{3}})^2}{\pi^2}\cdot12\sqrt{2-\sqrt{3}}=\\=\frac{1}{\pi}\cdot432\sqrt{2+\sqrt{3}}\sqrt{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}=\frac{1}{\pi}\cdot432\sqrt{2+\sqrt{3}}$

Диагональ боковой развёртки цилиндра равна 24 см , угол, между диагоналями обращенные основанию 150г

Диагональ боковой развёртки цилиндра равна 24 см , угол, между диагоналями обращенные основанию 150г

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

TopThan

28.10.2022 08:16

два муравья шли из муравейника в сад за яблоками. Скорость первого 3 см/сек,скорость второго 7см/сек.Какое расстояние будет между ними через 8 секунд ...

marivenkova

25.08.2022 05:08

(21-14)-(-5+31)+(-3+15) решите с раскрытием скобок...

verazotova04

14.01.2022 17:13

У Веры 26открыток ,у Тани 30 ,а у Алёны в 7 раз меньше,чем у обеих подружек .Сколько открыток у Алёны ?...

esman2

27.03.2021 08:18

Запиши число 27. Справа к числу припиши два нуля. Как изменилось число? Как изменится число, если справа приписать три нуля? Очень быстро...

Lol2288502

13.02.2023 10:07

Найдите неизвестный член пропорции 4/5=8/х...

mrkobra

14.05.2022 11:50

Сколько будет ( стобиком) 293*17+3012*28=?...

данил2048

02.04.2020 09:13

5 Решите задачу:а) объем аквариума 60 дм3. Найдите объем, занимаемый водой, если он составляет 3/5объема аквариума....

АлёнаKet234

18.08.2020 00:36

954. Скільки різних чотирицифрових чисел можна записати, використовую- чи цифри 0, 1, 2, 3, 4, 5i6, якщо в запису числа кожну цифру можна ви-користовувати не більше...

ahmetovalim

14.11.2021 07:29

Составить повествовательный текст о природе. повествование это значит какоето событие...

reyuatnrf

14.11.2021 07:29

Нарисовать фигуру но не прямоугольник с площадью 12 см в квадрате...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку