Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно решить интеграл sin(4x)/2sin^2(x)-2+2cos(3x)cos(x) по dx.мне бы ,а дальше сам.

Ответ:

2006otvet

31.07.2020 23:33

$\int ( \frac{sin4x}{2sin^2x-2} +2cos3x\cdot cosx)dx=\\\\=\int ( \frac{2sin2x\cdot cos2x}{-2(1-sin^2x)} +2\cdot \frac{1}{2}(cos(3x+x)+cos(3x-x))dx=\\\\=\int ( \frac{4sinx\cdot cosx\cdot (2cos^2x-1)}{-2cos^2x} +cos4x+cox2x)dx=\\\\=\int (-4sinx\cdot cosx+2\cdot \frac{sinx}{cosx}+cos4x+cos2x)dx=\\\\=-4\int sinx\cdot d(sinx)+2\int \frac{-d(cosx)}{cosx} +\int cos4x\, dx+\int cos2x\, dx=\\\\=-4\cdot \frac{sin^2x}{2}-2ln|cosx|+\frac{1}{4}sin4x+\frac{1}{2}sin2x+C$

$P.S.\quad d(sinx)=(sinx)'dx=cosx\, dx$

$d(cosx)=(cosx)'dx=-sinx*dx\\\\ \int\limits {cos(ax+b)} \, dx =\frac{1}{a}sin(ax+b)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dizi17

18.05.2022 00:13

4) В геометричній прогресії знайти S9, якщо 5) Знайти суму нескінченної спадної геометричної прогресії 5/8, -1/8;......

сафаралиев

21.10.2021 13:15

Привести бодобные 7а+4а-11а+72а...

Владаhi

27.10.2022 23:49

2dm30mm сколько cm 402cm сколько метров сколько сm...

fkireeva

22.07.2022 01:53

На рисунке даны координаты некоторых точек прямой. Которая из данных точек находится на этой прямой? D(12;24) Ни одна из данных M(12;10) K(12;14)...

AnnI820

11.04.2022 18:09

Вычислите периметр квадрата, если его площадь 49 см2!...

Лелечка43

11.04.2022 18:09

Решите уравнение |х-3|=2 Решите побестрее если можно))...

9872105

23.03.2022 19:36

Свитер стоимостью 65 рублей продаётся на распродаже за 52 рубля на сколько процентов снижена цена...

dfghfgjkhfdjkgh

05.01.2020 09:45

Реши задачи а)площадь пола комнаты 24 (м2)высота (3м) вычисли объем комнаты?(м3)б)объем коробки равен 270(дм3) известно что длина 10 дм а ширина 9 дм чему ровная высота?в)на одного...

ser2003123

10.08.2020 13:48

Найти промежутки монотонности и точки экстремумов функции: y = x^4 +4x^2 +3...

korotkovavd2006

10.08.2020 13:48

Из точки а, лежащей на окружности, проведены две хорды, равные 7 и 15. найдите диаметр окружности, если расстояние между серединами хорд равно 10....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку