Решите уравнение 2sin^2x-3sinx*cosx-5cos^2x=0

Обозначим, что cos^2 x не равен 0 и разделим уравнение на cos^2 x, получаем:
2tg^2 x - 3 tg x -5 = 0
Введем новую переменную tg x = t
2t^2 - 3t -5  =0
D=9 - 4 * 2 * (-5)= 49
t1= (3+7)/4= 2,75. t2 = (3-7)/4 = -1
tg x = 2,75
x= arctg 2,75 + Пn. 
tg x = -1
x = -п/4 + Пn