Задача 1 Монотонность функции Y = X⁴ +4X² - 3 Решение Находим первую производную функции Y' = 4X³ + 8X = 4X* (X²+2)=0 Минимум при Х=0. Других корней - НЕТ (Это из множителя = Х²+2 = 0) ВЫВОД Убывает - Х⊂ (-∞;0] Минимум Ymin = Y(0) = -3 Возрастает - Х ⊂ [0;+∞)
Монотонность функции Y = X⁴ +4X² - 3
Решение
Находим первую производную функции
Y' = 4X³ + 8X = 4X* (X²+2)=0
Минимум при Х=0. Других корней - НЕТ (Это из множителя = Х²+2 = 0)
ВЫВОД
Убывает - Х⊂ (-∞;0]
Минимум Ymin = Y(0) = -3
Возрастает - Х ⊂ [0;+∞)