Naydite naibolweye4znacnoye cislo kotoroye pri delenii in na 80 i na 75 dayet v ostatke 23

Нам необходимо  наименьшим общий делитель для чисел 80 и 75. Таки наименьшим общим делителем будет 2400. Почему?
Разложим числа 75 и 80 на простые множители. 75=3*5*5, 80=2*2*2*2*5, следовательно наименьший общий делитель НОД=2*2*2*2*3*5.
какое наибольшее 4-значное число делится на 2400?
2400*4=9600. Прибавим 23 и получим ответ 9623.