Y'=12x³-8x y'=0 4x(3x²-2)=0 x=0, x=+-√(2/3) √2/3≈0,8 исследуем методом интервалов нанесем значения в которых производная =0 на числовую ось и рассмотрим знаки производной в интервалах при x>√2/3 например x=1 y'=12-8=4>0 при 0<х<√2/3 например х=0,5 y'=12*0.125-8*0,5=1,5-4=-2,5 <0 при -√2/3<x<0 например х=-0,5 y'=-1,5+4=2.5>0 при х<√2/3 например х=-1 y'=-12+8=-4<0 1) в точках где производная меняет знак с - на + минимум это точки х=-√(2/3) и х=√(2/3) 2) в точке где производная меняет знак с - на + максимум это точка х=0
y'=0
4x(3x²-2)=0
x=0, x=+-√(2/3)
√2/3≈0,8
исследуем методом интервалов
нанесем значения в которых производная =0 на числовую ось и
рассмотрим знаки производной в интервалах
при x>√2/3 например x=1 y'=12-8=4>0
при 0<х<√2/3 например х=0,5 y'=12*0.125-8*0,5=1,5-4=-2,5 <0
при -√2/3<x<0 например х=-0,5 y'=-1,5+4=2.5>0
при х<√2/3 например х=-1 y'=-12+8=-4<0
1) в точках где производная меняет знак с - на + минимум это точки
х=-√(2/3) и х=√(2/3)
2) в точке где производная меняет знак с - на + максимум это точка х=0