Y=1/2( | x/3-3/x|+x/3+3/x | ) постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку. ответы только с фото,тк это график, его нужно видеть в виде ps. " | "- модуль
Найдем промежутки смены знака x/3-3/x=(x²-9)/3x=0 x≠0 x²-9=0 x=-3 U x=3 + _ + (-3)(3) Значит при x<-3 U x>3 модуль открвыается со знаком +, а при -3≤x≤3 - со знаком - 1)x<-3 U x>3 у=1/2*(х/3-3/х+х/3+3/х)=1/2*2х/3=х/3 прямая х -6 -3 и 3 6 у -2 -1 1 2 2)-3≤х≤3 у=1/2(-х/3+3/х+х/3+3/х)=1/2*6/х=3/х гипербола в 1 и 3 ч х -3 -2 -1,5 -1 1 1,5 2 3 у -1 -1,5 -2 -3 3 2 1,5 1 Прямая у=m имеет 1 точку пересечения при m=-1 и m=1
x/3-3/x=(x²-9)/3x=0
x≠0
x²-9=0
x=-3 U x=3
+ _ +
(-3)(3)
Значит при x<-3 U x>3 модуль открвыается со знаком +,
а при -3≤x≤3 - со знаком -
1)x<-3 U x>3
у=1/2*(х/3-3/х+х/3+3/х)=1/2*2х/3=х/3
прямая
х -6 -3 и 3 6
у -2 -1 1 2
2)-3≤х≤3
у=1/2(-х/3+3/х+х/3+3/х)=1/2*6/х=3/х
гипербола в 1 и 3 ч
х -3 -2 -1,5 -1 1 1,5 2 3
у -1 -1,5 -2 -3 3 2 1,5 1
Прямая у=m имеет 1 точку пересечения при m=-1 и m=1