Известно, что графики функций y = x^2 - p и y = 2х + 3 имеют ровно одну общую точку. определите координаты этой точки. постройте графики функций в одной системе координат.
У=х²-р и у=2х+3 найдем точки пересечения: х²-р-(2х+3)=0 х²-2х-(3+р)=0, решаем через дискриминант Д=4+4(3+р) Д=4(4+р), для того, что бы при решении получился один корень, нужно что бы дискриминант =0, тогда 4(4+р)=0 р= -4. Теперь подставим в исходное выражение: х²-2х-(3-4)=0 х²-2х+1=0 (х-1)²=0, х=1, а у=2·1+3=5 точка пересечения у=х²+4 и у=2х+3 - точка (1;5) Думаю с построением графиков проблем не возникнет.
найдем точки пересечения:
х²-р-(2х+3)=0
х²-2х-(3+р)=0, решаем через дискриминант
Д=4+4(3+р)
Д=4(4+р), для того, что бы при решении получился один корень, нужно что бы дискриминант =0, тогда
4(4+р)=0
р= -4. Теперь подставим в исходное выражение:
х²-2х-(3-4)=0
х²-2х+1=0
(х-1)²=0, х=1, а у=2·1+3=5
точка пересечения у=х²+4 и у=2х+3 - точка (1;5)
Думаю с построением графиков проблем не возникнет.