Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить (если можно, то не применяя метод замены множителей) (log₂²x - 3log₂x)²+66log₂x+72< 22log₂²x

Ответ:

anitabadurova

03.10.2020 17:53

$(log_2^2x-3log_2x)^2+66log_2x+72\ \textless \ 22log_2^2x\\\\t=log_2x\; ;\; \; (t^2-3t)^2+66t+72-22t^2\ \textless \ 0\\\\t^4-6t^3+9t^2+66t+72-22t^2\ \textless \ 0\\\\t^4-6t^3-13t^2+66t+72=(t+3)(t^3-9t^2+14t+24)=\\\\=(t+3)(t-4)(t^2-5t-6)=(t+3)(t-4)(t-6)(t+1)\\\\(t+3)(t-4)(t-6)(t+1)\ \textless \ 0\\\\+++(-3)---(-1)+++(4)---(6)+++\\\\t\in (-3,-1)\cup (4,6)\; \to \; \; \; \left [ {{-3\ \textless \ log_2x\ \textless \ -1} \atop {4\ \textless \ log_2x\ \textless \ 6}} \right.$

$a)\quad\left \{ {{log_2x\ \textless \ -1} \atop {log_2x\ \textless \ -3}} \right. \; \left \{ {{x\ \textless \ \frac{1}{2}} \atop {x\ \textgreater \ \frac{1}{8}}} \right. ;\quad \frac{1}{8}\ \textless \ x\ \textless \ \frac{1}{2}$

$b)\quad \left \{ {{log_2x\ \textgreater \ 4} \atop {log_2x\ \textless \ 6}} \right. \; \left \{ {{x\ \textgreater \ 16} \atop {x\ \textless \ 64}} \right. \; ,\quad 16\ \textless \ x\ \textless \ 64\\\\c)\quad x\in (\frac{1}{8};\frac{1}{2})\cup (16;64)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mihail20012

09.09.2022 00:39

Что озночает цифра5 в записи числа 458369...

K1p2r4f4

09.09.2022 00:39

Банк начисляет 10% годовых,а внесенная сумма 700 000 тг. каким станет вклад через 2 года,если банк начисляет сложные проценты....

lenchikkos

09.09.2022 00:39

Решить по действием в2магазина завизли268кг шампиньенов,причем в первый магазин завизли в3раза меньше,чем во 2 магазин.сколько кг шампиньенов завизли в каждый магазин....

aizhanashoznweb

09.09.2022 00:39

3класс. звери и птыци собрались на поляне. всего было 100 лап и 20 крыльев. сколько зверей и сколько птиц было на поляне?...

оркп

08.04.2022 04:18

Яне знаю как решить дроби обьясните мне подробнее мне сейчас нужно!...

Fantik14rus

08.04.2022 04:18

Сномером 780 : длина прямоугольного поля 300 м,а ширина 200 м.найдите площадь поля и выразите её в арах и гектарах....

Narine10

08.04.2022 04:18

15 ! за первый день турист км, что составляет 65 процентов намеченного пути. сколько км запланировал пройти турист?...

nadyashapeeva

08.04.2022 04:18

Найдите значение буквенного выражения (5a-3)+(8a+16) 1)а=1 (5•1-3)•(8•1+6) при а=1: 2 а=2...

мир276

08.04.2022 04:18

Отгадать сканворд. игра байкеров с мячом 7 букв. ржавчина для 6 букв. сооружение для конных скачек 8 букв....

Snezhok1407

08.04.2022 04:18

Сравнить равенство 625487-514253. 625487-514298...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку