Даны две кружки цилиндрической формы. первая кружка в два с половиной раза ниже второй, а вторая в два раза уже первой. во сколько раз объем второй кружки меньше объема первой.

Ответ:

насвай4

03.10.2020 17:54

Формула объемаV=nr^2h. по условию h2=2h1
r1=2r2
V1=nr1^2h1- объем 1- кружки
V2= nr2^2h2- . объем 2- кружки. найдем отношение:
V1/V2= nr1^2h1/nr2h2.
подставим все что есть у нас по условию высота второй больше первой в 2 раза, радиус первой в 2 раза больше второй.
4r2h1/2r2h1=2.
ответ: объем второй в 2 раза меньше первой

0,0(0 оценок)

Ответ:

shishckinayuly

03.10.2020 17:54

Формула нахождения объёма цилиндра: V=πr²h, где
V - объём цилиндра
π - число "пи"
r - радиус цилиндра
h - высота цилиндра
Таким образом объём 1й кружки будем искать по формуле:
$V_1= \pi r^2 \frac{h}{2.5}=\pi r^2 \frac{h}{2.5}=\pi r^2h:2.5= \pi r^2h:2 \frac{5}{10}= \pi r^2h:2 \frac{1}{2}= \pi r^2h: \frac{5}{2}=\pi r^2h* \frac{2}{5}= \frac{2 \pi r^2h}{5}$
т.к. высота 1й кружки в 2,5 раза ниже высоты 2й кружки
А объём 2й кружки будем искать по формуле:
$V_2= \pi ( \frac{r}{2})^{2}h=\pi ( \frac{r}{2})^{2}h= \pi \frac{r^2}{2^2}h= \pi \frac{r^2}{4}h= \frac{ \pi r^2h}{4}$
т.к. радиус 2й кружки в 2 раза меньше радиуса 1й кружки
Теперь найдём во сколько раз объём 2й кружки меньше объёма 1й кружки или наоборот во сколько раз объём 1й кружки больше объёма 2й кружки. Для этого мы V_1:V_2

, т.е. $\frac{2 \pi r^2h}{5} :\frac{ \pi r^2h}{4}$
Теперь упростим полученное выражение:
$\frac{2 \pi r^2h}{5} :\frac{ \pi r^2h}{4} = \frac{2 \pi r^2h}{5}* \frac{4}{ \pi r^2h} = \frac{8}{5}=1 \frac{3}{5}=1.6$
ответ: в 1,6 раза объем второй кружки меньше объема первой

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика