Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите ! 2sin(x)+√2/2cos√2=0 2cosx-√3/2sinx+1=0

Ответ:

r0ma000

25.08.2020 16:45

$2)\quad 2cosx-\frac{\sqrt3}{2}sinx+1=0\\\\2(cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2})-\frac{\sqrt3}{2}\cdot 2sin\frac{x}{2}\cdot cos\frac{x}{2}+(sin^2\frac{x}{2}+cos^2\frac{x}{2})=0\\\\3cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}-\frac{\sqrt3}{2}sin\frac{x}{2}\cdot cos\frac{x}{2}=0\; |:cos^2\frac{x}{2}\ne 0\\\\3-tg^2\frac{x}{2}-\frac{\sqrt3}{2}tg\frac{x}{2}=0\; |\cdot (-2)\\\\2tg^2\frac{x}{2}+\sqrt3tg\frac{x}{2}-6=0\; \; ,\; \; t=tg\frac{x}{2}\\\\2t^2+\sqrt3t-6=0$

$D=3+48=51\; ,\; \; t_{1,2}=$ $\frac{-\sqrt3\pm \sqrt{51}}{4}$

$a)\; \; tgx= \frac{-\sqrt3+\sqrt{51}}{4} \; ,\; \; x=arctg \frac{\sqrt{51}-\sqrt3}{4}+\pi n\; ,\; n\in Z \\\\b)\; \; tgx= -\frac{\sqrt{51}+\sqrt3}{y} \; ,\; \; x=-arctg \frac{\sqrt{51}+\sqrt3}{4}+\pi k\; ,\; k\in Z$

$2)\quad 2sinx+\frac{\sqrt2}{2}cos\sqrt2=0\\\\sinx=-\frac{\sqrt2}{4}cos\sqrt2\approx -0,06\; ;\; \; \; \; \; -1\ \textless \ -0,06\ \textless \ 1\\\\x=(-1)^{n}arcsin(-\frac{\sqrt2}{4}cos\sqrt2)+\pi n=\\\\=(-1)^{n+1}arcsin(\frac{\sqrt2}{4}cos\sqrt2)+\pi n,\; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Saharok00711

03.05.2023 10:47

Контрольная работа, с матматики 6 класс !...

лим0н

10.07.2021 07:18

Периметр прямоугольника равен 162 см. Известно, что одна сторона в 7 раз больше другой....

eva444786

02.04.2023 08:20

Найдите значение выражения 3,4 + (-0,25) -3,4 + 0,25 3,4 + 0,25 -3,4 + (-0,25)...

superyg

30.11.2020 19:50

Решите уравнение a) -x = 5,1 б) -y = -17,6...

Azariya

17.04.2021 04:21

9-5 7/11 Потрібно написати повністю розв язок...

handaa0615

08.05.2022 08:47

1 2/3-(y+2)=-2 1/3 уравнение...

Ямайкамафака

16.02.2021 23:54

нужно неправедный дробь сделать в мешаное число 25/2=110/15=53/4=99/3=...

ryschowa

15.02.2023 14:43

Найдите делимое, если делитель равен 12, неполное частное -6, а остаток - 8....

5Августина5

23.08.2022 03:54

Знайдіть значеня виразу: 1) |4,5|-|-2,3|:...

valerijsafonov

09.11.2022 20:26

умоляю а то Мама меня убьет. С решением я не понимаю эту тему...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку