Моторная лодка против течения реки 143 км и вернулась в пункт отправления,затратив на обратный путь на 2часа меньше.найдите скорость течения,если скорость лодки в неподвижной воде =12км/ч.отвеь в км/ч
t, ч v, км/ч S, км Против течения 143/(12-x) 12-x 143 По течению 143/(12+x) 12+x 143 где x - скорость течения реки Известно, что на обратный путь лодка затратила на 2 часа меньше, составим и решим уравнение:
143/(12-x)=143/(12+x)+2 /*(12-x)(12+x) 143(12+x)=143(12-x)+2(12-x)(12+x) 143*12+143x=143*12-143x+2(144-x²) 286x-2(144-x²)=0 143x-144+x²=0 x²+143x-144=0 x=1, x=-144 - но скорость не может равняться отрицательному числу.
t, ч v, км/ч S, км
Против течения 143/(12-x) 12-x 143
По течению 143/(12+x) 12+x 143
где x - скорость течения реки
Известно, что на обратный путь лодка затратила на 2 часа меньше, составим и решим уравнение:
143/(12-x)=143/(12+x)+2 /*(12-x)(12+x)
143(12+x)=143(12-x)+2(12-x)(12+x)
143*12+143x=143*12-143x+2(144-x²)
286x-2(144-x²)=0
143x-144+x²=0
x²+143x-144=0
x=1, x=-144 - но скорость не может равняться отрицательному числу.
ответ: скорость течения руки равна 1 км/ч.