Разобраться, , как должны выглядеть графики к функциям: - вопрос №573509033 от mialoma 07.02.2022 18:14

Question

Математика: Разобраться, , как должны выглядеть графики к функциям: y=x²+3x; y=-x²+3x; y=x²-3x; y=-x²-3x. заранее большое .

mialoma · Answer

разобраться как должны выглядеть графики к функциям: y=x²+3x; y=-x²+3x; y=x²-3x; y=-x²-3x.

1) y=x²+3x=[x²+2·(3/2)x +(3/2)²]-9/4=(x+3/2)²-9/4

Т.о., график функции y=x²+3x - это парабола, ветви - вверх, с вершиной в точке (-3/2;-9/4)

2) y=-x²+3x; y=-(x²-3x)=-[x²-2·(3/2)x +(3/2)²]+9/4=-(x-3/2)²+9/4;

Т.о., график функции y=-x²+3x - это парабола, ветви - вниз, с вершиной в точке (3/2;9/4)

3) y=x²-3x; y=(x²-3x)=[x²-2·(3/2)x +(3/2)²]-9/4=(x-3/2)²-9/4;

Т.о., график функции y=x²-3x - это парабола, ветви - вверх, с вершиной в точке (3/2;-9/4)

4) y=-x²-3x. y=-(x+3x)=-[x²+2·(3/2)x +(3/2)²]+9/4=-(x+3/2)²+9/4;

Т.о., график функции y=-x²-3x - это парабола, ветви - вниз, с вершиной в точке (-3/2;9/4)