На двух страницах книги всего 503 слова. треть количество слов на второй странице на 23 слова больше , чем четверть слов на первой странице . сколько слов на каждый из страниц?

Пусть х слов на первой странице, тогда (503 - х) слов на второй странице. Уравнение:
1/3 * (503 - х) - 1/4х = 23
503/3 - 1/3х - 1/4х = 23
167 2/3 - 23 = 1/3х + 1/4х
144 2/3 = 7/12х
х = 144 2/3 : 7/12
х = 434/3 * 12/7 = (62*4)/(1*1)
х = 248 (слов) - на первой странице
503 - 248 = 255 (слов) - на второй странице
ответ: 248 слов на первой странице и 255 слов на второй.

Пояснения:
1/3х + 1/4х = 4/12х + 3/12х = 7/12х
144 2/3 = 434/3

Проверка: 
255 : 3 = 85 (слов) - треть слов на второй странице
248 : 4 = 62 (слов) - четверть слов на первой странице
85 - 62 = 23 (слов) - на столько слов больше на второй странице  
 

Пусть на первой стр х слов, тогда на второй у
у/3+23=х/4
х+у=503 - это типа система
1. х=503-у
2. у/3+23=503/4