При каких а уравнение x ^ 2 + 2ax + 7a = 0 не имеет корней

D=(2a)^2 -4*1*7a = 4a^2-28a;

4a^2 - 28a<0; a^2-7a<0; a*(a-7)<0: a=0   a=7

методом интервалов определить знаки выражения и a∈(0;7)

X= -a+/-√(a² -7a)
  Нет  корней  при  а²-7a<0  ⇔  a(a-7)<0    ⇒
       1) a>0 ; a-7<0   ⇒  0<a<7
        2)  a<0 ;  a-7>0    ⇔  a<0 ;  a>7    таких  а  нет
 ответ:  а∈(0;7)