Освобождение от иррациональности в знаменателе - вопрос №5725049 от loon1488 04.08.2022 12:07

Question

Математика: Освобождение от иррациональности в знаменателе алгоритм

loon1488 · Answer

Для избавления от иррациональности в знаменателе необходимо вначале проанализировать знаменатель.
Если знаменатель представляет собой выражение вида $\sqrt{a}$ , то необходимо домножить и числитель, и знаменатель на этот корень (основное свойство дроби)
Если знаменатель представляет собой выражение вида $\sqrt{a}- \sqrt{b}$ или $\sqrt{a}+ \sqrt{b}$ , то числитель и знаменатель необходимо домножить на сопряжённое выражение (для первого: на $\sqrt{a}+\sqrt{b}$ ; для второго выражения на $\sqrt{a}-\sqrt{b}$ ), сведя числитель к формуле разности квадратов. Это алгоритм для квадратных корней. Для корней больше 2 степени сопряжённые ищутся иначе и по другим формулам.