Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение уравнения (1+e^x)yy'=e^x выделить интегральную фигуру кривую, проходящую через м(1; 1)

Ответ:

pamjatnichaja

19.08.2020 20:13

$(1+e^{x})yy'=e^{x}\\\\y\cdot \frac{dy}{dx}= \frac{e^{x}}{1+e^{x}} \\\\\int y\, dy=\int \frac{e^x\, dx}{1+e^{x}} \\\\\frac{y^2}{2}=ln|e^{x}+1|+C\\\\M(1;1):\quad \frac{1}{2}=ln(e+1)+C\; ,\; C=\frac{1}{2}-ln(e+1)\\\\\frac{y^2}{2}=ln(e^{x}+1)+\frac{1}{2}-ln(e+1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mamrykovaksun

04.01.2020 06:32

7. В координатной плоскости отметьте точки А(-4; 4), В(6; -1), С(2; 5) и D(-6; 1).а) Постройте прямую AB и отрезок CD.b) Запишите координаты точки пересечения прямой AB и отрезкаCD....

EdSid

29.06.2022 08:29

Легко .Усі сторони п ятикутника мають одгакову довжину, що дорівнює 6,2см.Знайдт перимитр п ятикутника...

ivanivanov2007r

13.07.2022 17:10

6. Отметьте на координатной плоскости точки A8;-3), В(6;5), D(-5; 5).Постройте треугольник ABD, симметричный треугольникуABD относительно оси абсцисс.[ )...

pomogyte67

12.01.2022 03:51

4. Периметр промоугольника 30,6 см, длина 8 1/5найдите площадь прямоугольника ...

Lrins

20.10.2022 23:56

Укажите вещество с ковалентной связью. А) Nа идет соч ....

Animeshon

08.03.2022 10:22

5. Вычисли. (501 – 73): 2(442 - 352) 2(457 + 129): 2134.3 + 474 : 6(58 + 208) :3119.2 + 725 : 5...

aabeldinova

11.10.2021 07:27

2. Решите уравнение : 19 – 2(3x+8) — 2(x — 18) – 1 3. Решите неравенство: 2,4(2x – 3) – 1,8х 0,5(6 + 3x)...

Dan20147

07.12.2022 18:09

Из двух посёлков, расстояние между которыми 96 км, выехали одновременно на встречу друг другу два всадника. скорость движения первого 15км/ч, второго-17км/ч. через сколько часов...

Spy1337

13.01.2020 07:37

На доске 9 × 9 расставили фишки, так что в каждой клетке стоит не более одной фишки. при этом выполняется следующее условие. для любой пары фишек, стоящих в одной строке, количество...

Timon198

04.12.2021 11:29

На отрезке ab отметили произвольно три точки h,m,k.сколько при этом получается отрезков?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку