Окружности радиусов 36 и 45 касаются внешним образом. точки а и в лежат на первой окружности,точки с и д- на второй. при этом ас и вд-общие касательные окружностей. найдите расстояние между прямыми ав и сд. !

Отрезки АВ, АО, ОО1 и О1В (где о и о1 - центры окружностей) образуют трапецию, поскольку радиусы, проведенные к точке касания, перпендикулярны к касательным. Следовательно АО и ВО1, перпендикулярные к одной прямой, параллельны. При этом боковая сторона этой трапеции ОО1 равна сумме радиусов, т.е. 81.
Проведем отрезок, соединяющий АК перпендикулярный ВО1. Получим прямоугольный треугольник, в котром АС - гипотенуза, АК - катет, равный сумме радиусов, т.е. 81, а ВК - катет, равный разности радиусов, т.е. 9. По теореме Пифагора находим АС. Точно также находим ВД, хотя заранее ясно, что АС=ВД.