Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 7sin^2 x+8cosx-8=0

Ответ:

alenaalefirova

07.09.2020 22:53

$7sin^{2} x+8cosx-8=0,$
$7(1-cos^{2}x )+8cosx-8=0,$
$-7cos^{2}x+8cosx-1=0,$
$7cos^{2}x-8cosx+1=0,$
Пусть cos x=t

cos x=t

, тогда
$7 t^{2} -8t+1=0,$
$D= 8^{2}-4*7=64-28=36$
$t1= \frac{8-6}{14}= \frac{1}{7}, t2=\frac{8+6}{14}=1$
Вернемся к замене:
$cosx= \frac{1}{7}$ ⇒ $x=+-arccos \frac{1}{7} +2 \pi k$
или
cosx=1

cosx=1

⇒ $x=2 \pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Првоадыш263

06.03.2023 23:38

Медотом подбора найдите несколько целых решений неравенства...

Заяцэ

24.01.2020 17:53

2 класс Мама поставила 10 банок варенья на 2 полки поров.ну. По сколько банок варенья поставлено на каж-дую полку? /Реши с прямоугольной таблицы. Подумай,как это сделать....

ninaschemetowa

26.05.2021 15:17

Движется со скоростью 99 км/ч. Найди расстояние, которое он преодолеет за 4 ч....

Лиса0399

12.05.2021 03:19

Методом подбора найдите несколько целых решений неравенства...

sonka1001p0arxp

03.11.2022 02:55

Напишите все неправильные дроби со знаменателем 8...

Алина051206

03.11.2022 02:55

Методом от противного выясните, верно ли следующее логическое следование (F∧G) → ¬ R, (F∧H) → K, F → ¬ K, (F∧ ¬ G) → H ╞ F → ¬ R...

Варвара75639

14.08.2022 12:28

Всберегательном банке денежный вклад за один год увеличивается на 5% если вкладчик положил 300000 рублей то через год у него...

MFINN23

14.08.2022 12:28

Решите уравнение и объясните ,2 х+0,7х=6,32...

nikitka1011

14.08.2022 12:28

Можно ли так сказать: не увечивать меня?...

StasyaGolden

14.08.2022 12:28

Как писец при к условиям в которых он обитает...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку