Решите уравнение: 2cos^3x-cos^2x-cosx=0 найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2п; -п] уравнение решил, но определить корни на отрезке не могу. можно поподробнее показать как это делать.

cosx=0      или       
x= ,  n∈Z  или  cosx=1,   x=2πm, m∈Z  или   cosx= - 1/2. x=,  t∈Z  или  x= - ,  k∈z
отбор корней можно производить по тригонометрической окружности (быстрее)  или с неравенства (формально - нагляднее)
    - 2π≤ ≤ - π поделим  все части неравенства на π,  получим,
   - 2≤1/2+n≤ - 1,   прибавим ко всем частям неравенства  - 1/2.
-2,5≤n≤- 1.5,  т.к. n∈Z,  то  n= - 2,  подставляем полученное значение n=-2,  x=
Аналогично находим m= - 1,  х= - 2π
t= - 1,  x= -
для  k   таких значений не существует.
ответ:  - 2π,  ,