Докажите, что треугольник bcd с вершинами в точках a(5; -4); c(3; 4) и d(11; 2 ) является равнобедренным.

Будем считать, что даны вершины треугольника BCD: 
В(5;-4); C(3;4) и D(11;2 ).
Находим длины сторон:
ВС (d) = √((Хc-Хb)²+(Уc-Уb)²) = √((3-5)²+(4+4)²) =√68 ≈ 8,24621. 
CD (b)= √((Хd-Хc)²+(Уd-Уc)²) = √68 ≈ 8,24621. 
BD (c) = √((Хd-Хb)²+(Уd-Уb)²) = √72 ≈ 8,48528.
Как видим, длины сторон BC и CD равны.
Поэтому треугольник BCD равнобедренный.