Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, радиус вписанной в этот треугольник окружности равен 2 см. найдите периметр этого треугольника и его площадь.

Гипотенузу обозначим буквой с, катеты обозначим а и в.

Гипотенуза равна 10, радиус - двум.

Радиус вписанной окружности:

r=(a+b-c)/2

(a+b-10)/2=2

a+b-10=4

a+b=14

Периметр треугольника: Р=а+в+с, отсюда:

Р=14+10=24см.

Найдём полумериметр треугольника:

p=P:2

р=24:2=12 см

Теперь найдём площадь треугольника:

S=pr