Впрямоугольнике abcd известны координаты вершин a(-2; 5) и b(4; 5) и центр симметрии e(1; 2). найдите координаты вершин c и d. постройте прямоугольник abcd

В прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Используем уравнение середины отрезка.
хо = (х₁+х₂)/2,
2хо = х₁+х₂.
Отсюда получаем уравнение координаты симметричной точки х₂:
х₂ = 2хо - х₁,
аналогично у₂ = 2уо - у₁.
Находим координаты вершин C и D, симметричных соответственно точкам А и В:
хС = 2*1 - (-2) = 2+2 = 4.
уС = 2*2 - 5 = 4-5 = -1. Точка С (4; -1).

хД = 2*1 - 4 = 2 - 4 = -2,
уД = 2*2 - 5 = 4 - 5 = -1. Точка Д (-2; -1).

Теперь координаты всех точек известны. Наносим их на координатную плоскость и соединяем отрезками. Прямоугольник готов.