Решить : плоскость a, параллельная основаниям трапеции abcd, пересекает стороны ab и cd в точках p, q. найдите расстояние pq если вс=2см, ad=9см, pa: ba=3: 7. заранее огромное .
Проведите через вершину B прямую, параллельную CD, и пусть она пересекает отрезки PQ и AD в точках S и T соответственно. Тогда четырехугольники BCQS и SQDT являются параллелограммами, поэтому BC=SQ=TD=2. Тогда AT=AD-TD=9-2=7. Треугольники BPS и BAT подобны, поэтому
Проведите через вершину B прямую, параллельную CD, и пусть она пересекает отрезки PQ и AD в точках S и T соответственно. Тогда четырехугольники BCQS и SQDT являются параллелограммами, поэтому BC=SQ=TD=2. Тогда AT=AD-TD=9-2=7. Треугольники BPS и BAT подобны, поэтому
откуда PS=AT*4/7=4. Значит PQ=PS+SQ=6.