При каких отрицательных значениях k прямая y=kx -4 имеет с параболой y=x^2+2x ровно одну общую точку? найдите координаты этой точки и постройки данные графики в одной системе координат.
Приравниваешь к друг другу kx-4=x^2+2x переносишь в одну сторону 0=x^2+(2-k)x+4 один корень значит, что D=0 или по формуле Виета х^2=4 (1) 2x=k-2 (2) из (1) x=2 (2) 4=k-2 --> k=6 из (1) x=-2 (2) -4=k-2 -->k=-2 тк по условию нужна отрицательная к, то берём -2 перепишем уравнение у=-2х-4; общая точка: подставляем х=-2, у=4-4, у=0, значит общая точка (-2;0)
переносишь в одну сторону 0=x^2+(2-k)x+4
один корень значит, что D=0
или по формуле Виета х^2=4 (1) 2x=k-2 (2)
из (1) x=2 (2) 4=k-2 --> k=6
из (1) x=-2 (2) -4=k-2 -->k=-2
тк по условию нужна отрицательная к, то берём -2
перепишем уравнение у=-2х-4;
общая точка: подставляем х=-2, у=4-4, у=0, значит общая точка (-2;0)