Войти Регистрация Спроси ai-bota

Показательное уравнение. 3^(cos^2(x))+3^(sin^2(x))=2sqrt(3)

Ответ:

00002017

03.10.2020 16:26

$3^{cos^2x}+3^{1-cos^2x}=2 \sqrt{3} \\ \\ 
3^{cos^2x}+ \frac{3}{3^{cos^2x}} =2 \sqrt{3} \\ \\ 
y=3^{cos^2x} \\ \\ 
y+ \frac{3}{y}-2 \sqrt{3}=0 \\ \\ 
y^2-2 \sqrt{3} y+3=0 \\ 
(y- \sqrt{3} )^2=0 \\ 
y= \sqrt{3}$

$3^{cos^2x}= \sqrt{3} \\ \\ 
3^{cos^2x}=3^{ \frac{1}{2} } \\ \\ 
cos^2x= \frac{1}{2} \\ \\ 
cosx= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \\ 
x=(+/-) \frac{ \pi }{4}+2 \pi k \\ \\ 
cosx=- \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ \\ 
x=(+/-) \frac{3 \pi }{4}+2 \pi k$

ответ: (+/-) π/4 + 2πk, k∈Z;
(+/-) 3π/4 + 2πk, k∈Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

витя10

24.07.2021 08:39

Пиши в таблицу данные реши . столе за 06: 00 ремонтируют 48 стульев, а его ученик за 3 часа-12 стульев. во сколько раз больше стульев за час ремонтирует столяр, чем его...

egorhoyrovegiror

24.07.2021 08:39

Найдите значение выражения: 1\3х + 2\3х - 1\4х при х = 6 при х = - 2\3...

УРОК000

24.07.2021 08:39

Не могу прочитать прописью 2.987,76$ сша? это сколько? ....

sanyahit

24.07.2021 08:39

Впачке было 100 тетрадей. из них 25 в клетку и 75 в линейку. какая часть тетрадей в клетку? сколько процентов всех тетрадей было в линейку?...

FRAIS11

24.07.2021 08:39

Сократите дробь: 8b - 8 - 2b^3 + 2b^2 b^2 (b - 2) - 2b (b - 2) + b - 2...

kelaruu

24.07.2021 08:39

На сколько меньше 3/4 суток чем 5/6 часа...

JHopeЧонХосочек

24.07.2021 08:39

Что по нужно подтянуть для экзамена.9 класс...

Mesia14

24.07.2021 08:39

Решить примеры, а то как-то запутался в дробях : (...

MrThomasFeed

16.06.2021 16:43

Два лыжника вышли одновременно на встречу друг к другу из двух населенных пунктов расстояние между которыми 66 км. скорость первого 12 км/.-второго 10 км/ч. через какое...

Kirill316111

16.06.2021 16:43

Снеравенством. подробно объяснить как решать такие неравенства. заранее ) -16/(x+2)^2-5 больше, равно 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку