Нужно найти наклонную асимптоту f(x)=(x^2-2x+2)/(x-1) со всеми пояснениями и с рисунком, если можно.

K=limf(x)/x при х →+-∞
k=lim[(x²-2x+2)/(x²-x)]=lim[x²(1-2/x+2/x²)/x²(1-1/x)]=lim[(1-2/x+2/x²)/(1-1/x)]=
=(1-0+0)/(1-0)=1/1=1
b=lim[f(x)-kx]=lim[(x²-2x+2)/(x-1) -x]=lim[(x²-2x+2-x²+x)/(x-1)]=lim[(2-x)/(x-1)]=
=lim[x(2/x-1)/x(1-1/x)=lim[(2/x-1)/(1-1/x)]=(0-1)/(1-0)=-1/1=-1
Y=x-1-наклонная асиптота