Стороны угла а касаются окружности с центром о радиуса - вопрос №5643963 от мurr 15.04.2021 15:59

Question

Математика: Стороны угла а касаются окружности с центром о радиуса r. найдите: r,если оа = 14дм, угол а=90 градусов

мurr · Answer

Пусть В и С - это точки касания окружности сторон угла. С учетом того, что угол А=90, АВОС - квадрат. Тогда его сторона (равная радиусу окружности) в $\sqrt{2}$ меньше диагонали АО.
Отсюда
r = AO / $\sqrt{2}$ = 14/ $\sqrt{2}$ = 9,9 (дм).