Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разность двух чисел 65,а разность их квадратов 8 225.найдите эти числа.!

Ответ:

rozik080

27.09.2020 01:58

Такую штуку нужно решать системой. Пусть первое число - x, тогда второе - y, тогда:
$\left \{ {{x-y=65} \atop {x^2-y^2=8225}} \right.$
Выразим из первой части системы x:
$\left \{ {{x=65+y} \atop {x^2-y^2=8225}} \right.$
Теперь подставим первую часть во вторую и решим уравнение (теперь уже, благо, с одной переменной):
(65+y)^2-y^2=8225

(65+y)^2-y^2=8225

Вроде как кошмар. А давайте раскроем скобки!
y^2+130y+4225-y^2=8225

y^2+130y+4225-y^2=8225

И вот уже всё намного лучше:
$130y=8225-4225 \\ 130y=4000 \\ 13y=400 \\ y= \frac{400}{13}$
ответик тот ещё, но это уже что-то - возвращаемся к системе и находим y $\left \{ {{y= \frac{400}{13} } \atop {x=65+y}} \right. \left \{ {{y= \frac{400}{13} } \atop {x=65+ \frac{400}{13} }} \right. \left \{ {{y= \frac{400}{13} } \atop {x=65+30 \frac{10}{13} }} \right. \left \{ {{y= \frac{400}{13} } \atop {x=95 \frac{10}{13} }} \right.$ :
Вот и ответ: кошмар окончен. Подставив x и y в пример увидим, что, о счастье, подходит.
P. S. Уважаемые, кто говорит, что любой пример со всех учебников даёт простые ответы, так что всё можно решить подбором...дерзайте.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

solomijahladij6

22.02.2023 09:28

Вычислите:(2-7 7/9*3/5):1 5/7-4 4/...

Xaby

21.05.2020 11:56

1710971)яблока составляет вода. Сколько процентов составляет20вода в яблоке?...

Гуманитарий41

29.07.2021 03:16

7Найдите значение выражения 5х – 2 | 3 – у при х=-2,у=-4ответ с обьяснением...

2Сергей5751

06.06.2020 08:20

Какую цифру вместо звёздочки надо поста- вить в запись 26 956*, чтобы получилось чис- ло, кратное: а) 2 и 3; б) 5, 9; в) 10?...

romakum24

03.07.2020 07:40

Кожен зовнішній кут опуклого многокутника дорівнює 18° Скільки сторін у цього многокутника?...

ayato0haruka

07.09.2021 10:12

Участников конференции разместили в гостинице в одноместных номерах, расположенных на этажах со второго по пятый. количество номеров на этажах представлены на круговой...

Anzhelika35

20.07.2020 20:07

Проценты 313| какую часть числа составляют 5%, 10%, 20% , 25%, 40%, 50%, 60%, 75%,80%? Перерисуй в тетрадь и заполни таблицу...

olyalyolya

23.05.2020 15:42

Найдите значение выражения ...

света979

24.03.2020 15:52

На одной остановке из автобуса вышли 10 человек,а на другой-13.на сколько меньше пассажиров стало в автобусе? запиши решение ....

totty1

24.03.2020 15:52

Какой город не является столицей лондон, санкт-петербург,париж пекин...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку