Одна сторона трикутника на 5 см менша за другу а кут між ними дорівнює 60°. знайдіть периметр трикутника якщо його третя сторона дорівнює 7 см.

Дано : АВ = 7 см; γ = 60° ; АС - ВС = 5 см
Знайти: р
Розв'язання
Нехай ВС - х(х > 0), тоді АС - х+5
За теоремою косинусів:
АВ² = АС² + ВС² - 2 АВВСсosγ
49 = х² + (х+5)² - х(х+5)
49 = х² + х² + 10х + 25 - х² - 5х
х² + 5х - 24 = 0
х1 = 3
х2 = -8(не задовольняє х>0)
р = АВ + ВС + АС = 6 + 12 = 18 см