Решить ! в правильной четырехугольной пирамиде апофема равна h, а боковая грань пирамиды образует с основанием угол b (бета). найдите высоту пирамиды.

Пусть А - вершина пирамиды, АС - апофема, АВ - высота, тогда треугольник АВС прямоугольный, где ∠АВС=90°, а ∠АСВ=β. Высоту АВ можно найти из определения синуса угла β:
sinβ=AB/AC
Отсюда высота АВ=АС*sinβ=h*sinβ.