Число 5 є коренем рівняння 2x^2-5x+n=0 . знайдіть другий корінь рівняння і число n .

Ответ:

MrZick33446

25.09.2020 21:25

-2,5; n=-25.

Пошаговое объяснение:

$2x^{2} -5x+n=0.$

Так как 5 является корнем уравнения, то подставим x=5 в данное уравнение, получим:

$2*5^{2} -5*5+n=0;\\50-25+n=0;\\n=25-50;\\n=-25.$

Тогда получим квадратное уравнение

$2x^{2} -5x-25=0$

Можно его решить и найти второй корень

$D=25-4*2*(-25)=25+200=2250;\\\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{5-15}{4}, } \\\\ {x=\frac{5+15}{4} ;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{x=-2,5} \\ {x=5.}} \end{array} \right.$

А можно воспользоваться теоремой Виета

$ax^{2} +bx+c=0;\\\left \{ \begin{array}{lcl} {{x{_1}+x{_2} =-\frac{b}{a} ,} \\ {x{_1}*x{_2}=\frac{c}{a} }} \end{array} \right.$

В нашем случае

$x{_1} =5\\x{_1}+x{_2} = \frac{5}{2} ;\\5+x{_2}= 2,5;\\x{_2} =2,5-5;\\x{_2} =-2,5.$

0,0(0 оценок)

Ответ:

didlok

25.09.2020 21:25

2x² - 5x + n = 0

если x = 5

2 * 5² - 5 * 5 + n = 0

2 * 25 - 25 + n = 0

50 - 25 + n = 0

25 + n = 0

n = -25

---------------

2x² - 5x - 25 = 0

D = (-5)² - 4 * 2 * (-25) = 25 + 200 = 225 = 15²

$\tt\displaystyle x_1=\frac{5-15}{2*2}=\frac{-10}{4}=-2,5\\\\\\x_2=\frac{5+15}{2*2}=\frac{20}{4}=5$

ответ: -2,5; -25

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

1941г3

01.05.2020 04:32

На алеи дерева ростуть в один ряд.улюблена тополя сашка п ята, якщо рахуваты з одного боку , и шоста -з иншого. скильки дерев у цьому ряди?...

Atiko88

01.05.2020 04:32

Айдар положил деньги на депозит банка к .банк обеспечивает 10процентный рост депозита в год при условии,что клиент не снимает в течение года никакую сумму.в течении...

kair7775550

01.05.2020 04:32

Лагеря отдыха было 37 пятиклассников шестиклассников на 14 человек больше а семиклассников столько колька пятиклассников и шестиклассников вместе сколько семиклассников...

leravalera228

01.05.2020 04:32

Y=4x-8 как можно примерно построить функцию...

nipogodin

01.05.2020 04:32

Волимпиаде приняли участие 120 учеником.5 и 6 классы.5-классники составляют 50% всех участников.сколько 6-классников и 5-классников учавствовали в олимпиаде? (решение...

trolololo228353

01.05.2020 04:32

Назовите по порядку первые четыре класса в записи натуральных чисел....

konybekrauan

12.10.2021 13:48

(132 + у ) + 72 = 841 как решить по этап но...

poroshind

12.10.2021 13:48

Скорость катера по течению реки равна 34,2 км/ч, а собственная скорость катера 31,5 км/ч. найдите скорость катера против течения реки...

novkristinaa

12.10.2021 13:48

Лёва с васей решили купить футбольный мяч.у левы не хватило 20 рублей,чтобы его купить ,а у васи -30 рублей.так они сложили свои деньги и купили мяч,причём 60 рублей...

leg3

12.10.2021 13:48

Измерения прямоугольного паралелепипеда выражаются простыми числами его объем равен 30 см в кубе найдите длину ширину и высоту прямоугольного паралелепипеда...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку