Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5,6,7 так,чтобы цифры в числе не повторялись и не заканчивались цифрой 7?

Это задача на комбинаторику. Итак, всего у нас 8 цифр. На последнем месте может стоять только 7 из них, так как сама семерка стоять не может.
Получаем Х*Х*Х*7
На предпоследнем месте может стоять уже только семь цифр, так ка одну из восьми мы использовали.
Получаем Х*Х*7*7
На втором месте может стоять уже только 6 из 8 цифр, т.к. две мы уже использовали.
Получаем Х*6*7*7
Ну и на первом, разумеется, уже только пять цифр.
Получаем: 5*6*7*7 = 30*49 = 1470
ОТВЕТ: 1470 четырехзначных чисел

P.S. Разумеется, можно было начинать и с первых цифр, но мне показалось удобней объяснять с последней, т.к. она являлась одним из условий