Сможет ли ахмед поместить деревянную палку, длиной 34см в ящик, размеры которого 12см 20см 24см ?

Если класть ее по диагонали, то по теореме Пифагора
d^2 = a^2 + b^2 + c^2 = 12^2 + 20^2 + 24^2 = 144 + 400 + 576 = 1120
34^2 = 1156 > 1120
ответ: нет, не сможет. 33 см - смог бы, 33^2 = 1089.

1). Определим диагональ днища= корень квадратный из 20^2+24^2.
2). Определим диагональ параллелепипеда=корень квадратный из 12^2 + то, что получилось в п. 1.
3). Если число больше 34 см, то влезет, меньше, будет торчать.