Первая сторона треугольника на 15 см больше второй, а третья в 1, 4 раза меньше суммы длин первых двух сторон. найдите длины всех сторон треугольника, если его p=120 см?
1 сторона - х+15 2 сторона - х 3 сторона - (х+х+15):1,4 P=120 Составим уравнение: х+15+х+(х+х+15):1,4=120 2х+(2х+15)/1,4=120-15 | *1,4 2,8х+2х+15=147 4,8х=132 х=132:4,8 х=27,5 - вторая сторона 27,5+15=42,5 - первая 120-(42,5+27,5)=120-70=50 - третья сторона
2 сторона - х
3 сторона - (х+х+15):1,4
P=120
Составим уравнение:
х+15+х+(х+х+15):1,4=120
2х+(2х+15)/1,4=120-15 | *1,4
2,8х+2х+15=147
4,8х=132
х=132:4,8
х=27,5 - вторая сторона
27,5+15=42,5 - первая
120-(42,5+27,5)=120-70=50 - третья сторона
Первая ( х + 15 ) см
Третья ( х + х + 15 ) : 1,4 = ( 2х + 15 ) : 1,4 = 5/7• ( 2х + 15 )
Уравнение
( х + 15 ) + х + 5/7 • ( 2х + 15 ) = 120
7•( 2x + 15 ) + 5•( 2x + 15 ) = 120•7
12•( 2x + 15 ) = 12•70
2х + 15 = 70
х = ( 70 - 15 ) : 2
х = 27,5 ( см ) вторая сторона
27,5 + 15 = 42,5 ( см ) первая сторона
( 2•27,5 + 15 ) : 1,4 = 50 ( см ) третья сторона
Проверка 27,5 + 42,5 + 50 = 120 ( см )
ответ : 42,5 см ; 27,5 см ; 50 см