Вокруг треугольника авс описана окружность. вс=8, угол а=120. найдите радиус описанной окружности.

8√3/3.

Пошаговое объяснение:

Пусть R- радиус окружности, описанной около треугольника АВС, тогда по теореме

R = а / 2sinA, где а - сторона треугольника, а А - противолежащий этой стороне угол.

В нашем случае

R = ВС /2sinA = 8 /(2• sin120°) = 8 /(2• sin(180° - 60°) )= 8 /(2• sin60°) = 8 / (2•√3/2) = 8/√3 = 8√3/3.